Stredná škola

Kompletná maturitná matematika — všetkých 36 maturitných tém interaktívne. Klikaj, otáčaj karty, krokuj dôkazy a over sa kvízom.

Všetky úrovne

Maturita · Matematika

Dostupné

Výroky

Výroková logika pre maturantov: negácie, spojky, pravdivostná tabuľka, implikácia, De Morgan, kvantifikátory a dôkazy — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Množiny

Teória množín pre maturantov: zápis, operácie (zjednotenie, prienik, rozdiel), Vennove diagramy, intervaly a vzťahy — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Teória čísel

Teória čísel pre maturantov: deliteľnosť, delenie so zvyškom, prvočísla a rozklad, Eratostenovo sito, kritériá deliteľnosti a najväčší spoločný deliteľ — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Výrazy

Algebraické výrazy pre maturantov: mnohočleny, vzorce, rozklad na súčin, mocniny a odmocniny, usmerňovanie a lomené výrazy — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Dôkazy

Dôkazové metódy pre maturantov: priamy a nepriamy dôkaz, dôkaz sporom, protipríklad a matematická indukcia — s krokovými dôkazmi a kvízom.

Dostupné

Lineárne rovnice

Rovnice a nerovnice pre maturantov: ekvivalentné úpravy, počet riešení, absolútna hodnota, intervaly, sústavy, parameter a slovné úlohy — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Kvadratické rovnice

Diskriminant, Vietove vzťahy a graf paraboly, kvadratické a súčinové nerovnice, substitúcia, iracionálne rovnice a absolútna hodnota — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Funkcie

Definičný obor a graf, monotónnosť, párnosť, ohraničenosť a extrémy, transformácie grafu, inverzná a zložená funkcia a prehľad elementárnych funkcií — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Lineárna a kvadratická funkcia

Priamka a parabola naživo: smernica, vrchol, os súmernosti, diskriminant, extrémy na intervale aj lineárna lomená funkcia s asymptotami — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Exponenciálna funkcia

Premenná v exponente: živý graf y = aˣ, rast vs pokles, rovnice a nerovnice (vrátane otočenia znaku), posuny grafu aj zložené úročenie — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Logaritmická funkcia

Logaritmus a logaritmická funkcia pre maturantov: graf a vlastnosti, zmena základu, definičný obor, logaritmické aj exponenciálne rovnice, nerovnice a aplikácie s úrokmi — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Sínus a kosínus

Goniometria pre maturantov: stupne a radiány, jednotková kružnica, hodnoty významných uhlov, grafy a transformácie, základná identita a goniometrické rovnice — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Tangens a kotangens

tg = sin/cos, hodnoty a znamienka, redukcia uhlov, grafy s asymptotami a periódou π, transformácie, vzťahy, rovnice a nerovnice — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Goniometria

Identity, súčtové vzorce, dvojnásobný uhol, rovnice a nerovnice, sínusová a kosínusová veta aj obsah trojuholníka — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Mocniny a odmocniny

Mocniny s celým exponentom, vety o mocninách, odmocniny a ich úpravy, vedecký zápis a binomická veta — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Postupnosti

Čo je postupnosť a ako ju zadáme (vzorcom aj rekurentne), monotónnosť a ohraničenosť, plus aritmetická a geometrická ako špeciálne typy — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Aritmetická postupnosť

Diferencia a n-tý člen aₙ = a₁ + (n − 1)d, aritmetický priemer, súčet prvých n členov a aplikácie — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Geometrická postupnosť

Kvocient a n-tý člen aₙ = a₁·qⁿ⁻¹, geometrický priemer, súčet prvých n členov a aplikácie (zložené úročenie) — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Nekonečný geometrický rad

Kedy rad konverguje (|q| < 1), vzorec pre súčet s = a₁/(1 − q), periodické čísla ako zlomky a praktické aplikácie — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Limita a spojitosť

Limita postupnosti aj funkcie, pravidlá a význačné limity, nekonečný geometrický rad, neurčité výrazy a techniky výpočtu, spojitosť a vety o spojitých funkciách — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Derivácia funkcie

Definícia cez limitu sečníc, tabuľka derivácií, pravidlá (súčin, podiel, zložená funkcia), dotyčnica ku grafu a vyšetrovanie priebehu — monotónnosť, extrémy a konvexnosť — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Lineárne útvary v rovine E₂

Bod a vektor, skalárny súčin, parametrické aj všeobecné rovnice priamky, úsečka a polrovina, vzájomná poloha, uhol priamok a vzdialenosť bodu od priamky — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Lineárne útvary v priestore E₃

Vektory v priestore, priamka a rovina, vektorový aj skalárny súčin, vzájomné polohy priamok a rovín, uhly a vzdialenosti — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Vzájomná poloha v rovine E₂

Bod a priamka, typy vzájomnej polohy, priesečník priamok, vzdialenosť bodu od priamky, poloha bodu, priamky a dvoch kružníc — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Vzájomná poloha v priestore E₃

Čo určuje rovinu, vzájomná poloha dvoch priamok aj mimobežiek, priamka a rovina, dve roviny, rovnobežnosť a kolmosť — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Metrické vzťahy

Vzdialenosť bodov, skalárny aj vektorový súčin, vzdialenosť bodu od priamky a roviny, rovnobežné útvary, mimobežky a uhly medzi útvarmi — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Telesá

Hranoly, ihlany a rotačné aj komolé telesá, objem a povrch, uhlopriečky, odchýlky a vzdialenosti, rezy telies aj Eulerova veta o mnohostenoch — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Integrálny počet

Primitívna funkcia a tabuľka integrálov, pravidlá, metóda per partes a substitúcia, určitý integrál (Newton–Leibniz), obsah plochy a objem rotačného telesa — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Kružnica

Rovnica kružnice (stredový aj všeobecný tvar), poloha bodu, zostavenie rovnice, obvod a obsah, obvodové uhly a Tálesova veta, dotyčnica aj poloha dvoch kružníc — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Kombinatorika

Pravidlo súčinu a súčtu, faktoriál, variácie, permutácie a kombinácie (aj s opakovaním), kombinačné číslo, Pascalov trojuholník a binomická veta — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Pravdepodobnosť

Náhodný jav, klasická a geometrická pravdepodobnosť, opačný jav a zjednotenie, stromový diagram, variácie a kombinácie aj podmienená pravdepodobnosť — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Štatistika

Základné pojmy, triedenie dát a diagramy, charakteristiky polohy (priemer, medián, modus), variabilita (rozptyl a smerodajná odchýlka) aj kvartily — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Trojuholník

Druhy a zhodnosť trojuholníkov, stredná priečka a Tálesova veta, Pytagoras a goniometria, obsah, sínusová a kosínusová veta aj významné body — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Pravouhlý trojuholník

Pytagorova a Euklidove vety, goniometrické pomery, uhly a riešenie pravouhlého trojuholníka, slovné úlohy aj Tálesova veta nad priemerom — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Podobné zobrazenia

Koeficient podobnosti, zhodné zobrazenia a rovnoľahlosť, podobnosť trojuholníkov, Tálesova a Euklidove vety, pomery aj praktické aplikácie — celé interaktívne s kvízom.

Dostupné

Množina bodov danej vlastnosti

Kružnica a os úsečky, osi uhlov a ekvidištanty, Tálesova kružnica a oblúk daného uhla, konštrukcie, aplikácie aj kuželosečky — celé interaktívne s kvízom.