Vysokoškolská matematika — matematická analýza, lineárna algebra a diskrétna matematika. Definície, vety, dôkazy a kvízy na precvičenie.
Číselné obory ℕ–ℂ, mohutnosť a spočetnosť (Cantorova diagonála), suprémum a infimum, úplnosť ℝ a metrické priestory.
Postupnosť ako funkcia, ohraničenosť a monotónnosť, limita postupnosti, vety o limitách, číslo e a veta o monotónnej postupnosti.
Nekonečný rad a čiastočné súčty, geometrický a harmonický rad, nutná podmienka konvergencie, kritériá a absolútna konvergencia.
ε-δ definícia limity, jednostranné limity, počítanie limít, spojitosť a vety o spojitých funkciách (Weierstrass, Bolzano).
Derivácia a jej význam, pravidlá derivovania, vety o strednej hodnote (Rolle, Lagrange), L’Hospital a Taylorov rad.
Primitívna funkcia a neurčitý integrál, per partes a substitúcia, Riemannov integrál, Newtonova–Leibnizova veta a aplikácie.
Maticový zápis sústavy, Gaussova eliminácia a odstupňovaný tvar, hodnosť matice, Frobeniova veta a štruktúra riešení.
Operácie s maticami, súčin matíc, transpozícia a špeciálne matice, inverzná matica a jej výpočet.
Vektorový priestor a podpriestor, lineárna kombinácia a obal, lineárna nezávislosť, báza, dimenzia a lineárne zobrazenia.
Determinant 2×2 a 3×3, Sarrusovo pravidlo a Laplaceov rozvoj, vlastnosti, regulárnosť a Cramerovo pravidlo.
Charakteristický polynóm, vlastné čísla a vektory, diagonalizácia, stopa a determinant, Cayleyho–Hamiltonova veta.
Skalárny súčin a norma, Cauchyho–Schwarzova nerovnosť, ortogonalita, Gram–Schmidtova ortogonalizácia a projekcia.
Binárne relácie a ich vlastnosti, ekvivalencia a triedy, čiastočné usporiadanie a Hasseov diagram, injekcia/surjekcia/bijekcia.
Pravidlá súčtu a súčinu, variácie a permutácie, kombinácie a binomická veta, počet zobrazení a princíp inklúzie–exklúzie.
Graf a jeho zápis, stupeň vrcholu a veta o podaní rúk, špeciálne grafy, súvislosť, eulerovské a hamiltonovské grafy.
Strom a jeho vlastnosti, kostra grafu, minimálna kostra (Kruskal, Prim), binárne stromy a najkratšia cesta.
Rovinný graf a Eulerova formula, neplanárne grafy K₅ a K₃,₃, chromatické číslo, veta o štyroch farbách a bipartitné grafy.